巴比伦数学从早期苏美尔人时代发展到公元前539年巴比伦在美索不达米亚的陷落，特别是以巴比伦数字系统的发展而闻名
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什么数学是用来做什么的?
苏美尔人的数学可能早在公元前6千年的回应官僚主义的需要土地计量、个人税收、等。此外，苏美尔人和巴比伦人需要描述相当大的绘制夜空的轨迹图而且开发的阴历。
为了更容易地描述大的数字，苏美尔人是最早为一组物体分配符号的人之一。从公元前4千年，他们开始使用不同大小的粘土形状来代表不同的数值。为了确保数字可以用与文本文字相同的手写笔书写，这些对象被替换为楔形文字等价物．可能早在公元前2700 - 2300年的苏美尔,当时使用的是算盘的基本模型。
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数字系统
苏美尔和巴比伦的数学是基于六进制，以60为基底。巴比伦人的数字不同于埃及人、希腊人和罗马人的数字，左栏的数字代表最大的数值，和现代十进制一样，但是基数是60，而不是10．此外，两个不同的符号被用来表示数字1 - 59,一单位符号(1)和十符号(10)它们的组合方式与我们熟悉的罗马数字(例如，23将显示为23)。数字60和数字1是用同一个符号表示的，由于缺少逗号，符号的实际位置值通常必须从上下文中推断出来。
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据推测，巴比伦人在数学上的进步是由于60有很多分隔符和一分钟60秒，一小时60分钟，360度(60 x 6)圆的现代连续使用，都是古巴比伦系统的证据。出于类似的原因12历史上是一个受欢迎的倍数吗(例如12英寸，12个月，2 × 12小时，12便士等)。巴比伦人也发展起来了表示零的圆形字符。
使用六进制是由于巴比伦人的愿望制定精确的日历，既能跟踪季节的变化，又能预测最佳播种时间。最初，巴比伦人认为那里一年有360天吗?这就是他们的数字系统的基础吗．我们的整个几何学、天文学体系，以及将一天分为秒、分和小时，都来自于这一历史时期。
分数
在六十的系统,任何分母为正数的分数(质因数分解只有2、3和5)可以准确地表达。下表显示了这种类型的所有分数的六进制表示分母小于60．下表中的六进制值可以理解为给出一小时的某一部分中的分和秒数;例如，1/9小时是6分40秒。
| 分数: | 1/2 | 1/3. | 1/4 | 1/5 | 1/6 | 1/8 | 1/9 | 1/10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 六十的: | 30. | 20. | 15 | 12 | 10 | 7、30 | 6日,40 | 6 |
| 分数: | 1/12 | 1/15 | 1/16 | 1/18 | 1/20. | 1/24 | 1/25 | 1/27 |
| 六十的: | 5 | 4 | 3、45 | 3, 20 | 3. | 2、30 | 2、24 | 2、13、20 |
| 分数: | 1/30. | 1/32 | 1/36 | 1/40 | 1/45 | 1/48 | 1/50 | 1/54 |
| 六十的: | 2 | 1, 52岁,30岁 | 1, 40 | 1, 30 | 1、20 | 1、15 | 1、12 | 1、6 40 |
然而不规则的数字形成更复杂的重复分数。例如:
1/7 = 0;8,34,17,8,34,17…(用六进数字8 34 17的序列重复无限次) = 0;8,34,17
1/11 = 0;5 27 16 21 49
1/13 = 0;4,36,55,23
1/14 = 0;4 17 8 34
1/17 = 0; 3,31,45,52,28,14,7
1/19 = 0; 3、9日28日,25日,15日,47岁,22岁,6日,18日,56岁,50岁,31岁,34岁,44岁,12岁,37岁,53岁,41岁
在算术中，59和61这两个数字都是质数意味着以一个或两个六进数字为周期的简单重复分数只能以59或61作为分母(1/59 = 0;1/61 = 0;0,59其他非常规质数的分数重复周期较长。
从数字到几何
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这个想法平方数和二次方程，即未知量乘以自身，这是为之而生的土地的测量，以及巴比伦的数学碑是这些方程解法的第一个证明．巴比伦人解决这些问题的方法围绕着几何的游戏其中的形状被切割和重新排列。至少找到了一些例子似乎说明解决问题的目的本身，而不是解决具体的实际问题。
巴比伦人他们的建筑，设计，骰子和双陆棋,使用几何形状。他们的几何包括计算简单形状的体积，如圆柱体和砖块，例如三角形、矩形和梯形的面积．
的普林普顿322泥板（大约公元前1800年)，表明巴比伦人可能已经认识到，斜边的平方等于其他两条边的平方和，几个世纪前毕达哥拉斯。碑上列出了15个完整的完美毕达哥拉斯三角形，尽管有些人声称它们只是练习。
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谁继承和发展这些知识?
巴比伦人、苏美尔人和幼发拉底河流域的其他居民发展起来数学记数法、算术和使用分数的基础．他们的研究成果被希腊人采纳他学习了数学技巧。亚历山大大帝在征服了这片区域之后从安纳托利亚(土耳其)到中国的丝绸之路，把巴比伦尼亚的天文文献送给亚里士多德。希腊人开始探索数字之间的关系。
信息来源:
https://en.wikipedia.org/wiki/Sexagesimal
